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清华、北大等发布Self-Play强化学习最新综述 机器之心 自博弈（self-play）指的是智能体通过与自身副本或历史版本进行博弈而进行演化的方法，近年来在强化学习领域受到广泛重视。 我们定义了一个统一的自博弈框架，并将自博弈算法分为四大类：传统自博弈算法、PSRO 系列算法、基于持续训练的系列算法和后悔最小化系列算法。 算法框架 首先，该框架（算法1）的输入定义如下： ● : 在策略集合 中，每个策略 都取决于一个策略条件函数 。 ● : 策略集合的交互矩阵。 描述了如何为策略 采样对手。例如， 可以用每个对手策略采样概率表示（此时 如下图所示）。 ● : 元策略求解器（Meta Strategy Solver，MSS）。输入是表现矩阵 ，并生成一个新的交互矩阵 作为输出。 表示策略 的表现水平。 该框架（算法1）的核心步骤说明： ● 算法1伪代码第1行： 表示整个策略集合的总训练轮数，也即策略池中每个策略的更新次数。 ● 算法1伪代码第3行：各个策略初始化可以选择随机初始化、预训练模型初始化或者是继承之前训练完成的策略进行初始化。 ● 算法1伪代码第4行：可以选用不同的 ORACLE 算法得到训练策略，最直接的方式是计算 BR 。但是由于对于复杂任务来说，直接计算 BR 难度高，因此通常选择训练近似BR来训练策略，可以采用强化学习（算法2），进化算法（算法3），后悔最小化（算法4）等方法。 类型一：传统自博弈算法 传统自博弈算法从单一策略开始，逐步扩展策略池，包括Vanilla self-play（训练时每次对手都选择最新生成的策略），Fictitious self-play（训练时每次对手都在现有训练完的策略中均匀采样），δ-uniform self-play（训练时每次对手都在现有训练完的最近的百分之δ策略中均匀采样），Prioritized Fictitious Self-play（根据优先级函数计算当前训练完的策略的优先级，训练时每次对手都根据这个优先级进行采样），Independent RL（训练时双方策略都会改变，对手策略不再固定）。 类型二：PSRO 系列算法 类似于传统自博弈算法，Policy-Space Response Oracle（PSRO）系列算法同样从单一策略开始，通过计算 ORACLE 逐步扩展策略池，这些新加入的策略是对当前元策略的近似 BR 。PSRO 系列与传统自博弈算法的主要区别在于，PSRO 系列采用了更复杂的MSS，旨在处理更复杂的任务。例如，α-PSRO 使用了基于 α-rank 的 MSS 来应对多玩家的复杂博弈。 类型三：持续训练系列算法 PSRO 系列算法中存在的两个主要挑战：首先，由于训练成本大，通常在每次迭代中截断近似BR计算，会将训练不充分的策略添加到策略池；其次，在每次迭代中会重复学习基本技能，导致效率较低。为了解决这些挑战，基于持续训练系列的算法提倡反复训练所有策略。与前面提到的两类最大区别是，持续训练系列算法同时训练整个策略池策略。这类算法采用多个训练周期，并在每个训练周期内依次训练策略池所有策略，而不再是通过逐步扩展策略池进行训练。 类型四：后悔最小化系列算法 另一类自博弈算法是基于后悔最小化的算法。基于后悔最小化的算法与其他类别的主要区别在于，它们优先考虑累积的长期收益，而不仅仅关注单次回合的表现。这种方法可以训练得到更具攻击性和适应性的策略，避免随着时间的推移被对手利用。这些算法要求玩家在多轮中推测并适应对手的策略。这种情况通常在重复博弈中观察到，而不是单回合游戏中。例如，在德州扑克或狼人游戏中，玩家必须使用欺骗、隐瞒和虚张声势的策略，以争取整体胜利，而不仅仅是赢得一局。 各类型算法比较与总结图

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博弈论下的最优德州扑克策略 博弈论下的最优德州扑克策略 博弈论，听着很高大上吧？事实上，博弈本来只是一种普通现象。我们在日常生活中经常需要先分析他人的意图从而做出合理的行为选择，而所谓博弈就是我们在一定环境条件和规则下，选择一定的行为或策略加以实施并取得相应结果的过程。博弈论用途很广，它原来是数学运筹中的一个支系，但是作为依赖统计学与数学较多的德州扑克游戏，对于博弈论的套用可谓正合适。

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什么是松凶？怎样才算是成功的松凶？ 什么是松凶？怎样才算是成功的松凶？ 先谈谈自己认为一个成功的松凶，或者说一个盈利的松凶需要把握的几个要素： 1. 起手牌 与只打高质量牌的紧凶不同，松凶的VPIP（ Voluntarily Put $ In Pot，指玩家主动向底池中投入筹码的比率）值可达到40%左右或者更高。松凶会放宽自己的手牌范围，并且通过翻牌后的激进攫取价值。

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同花听牌怎么偷鸡 同花听牌怎么偷鸡 不是所有的同花听牌都是一样的。这也许看起来很明显，但它使我们注意到了一个更基础的概念：不同的同花听牌局面需要不同的策略。 接下来我们将审视三个Hero拿着同花听牌的牌例。这些例子全部出自Upswing会员提交的牌局，Doug Polk将为我们进行点评。

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